直接消耗系数、完全消耗系数

直接消耗系数

直接消耗系数 $a_{ij}$ 是生产单位 $j$ 总产出对 $i$ 产品的直接消耗量，总投入=总产出，计算公式为：

$a_{ij}=\frac{x_{ij}}{X_j}$

里昂惕夫逆矩阵：

$(I-A)$ 为里昂惕夫矩阵，$(I-A)^{-1}$ 为里昂惕夫逆矩阵。

其中 $I$ 为单位矩阵，$A$ 为直接消耗系数，

（扩展）里昂惕夫逆矩阵也称为完全需求系数矩阵。

完全消耗系数

$B=(I-A)^{-1}$

R实现

原数据

	第一部门	第二部门	第三部门
第一部门	1	2	3
第二部门	2	3	4
第三部门	3	4	5
总投入	6	9	12

Q2017中间投入表

Y1	Y2	Y3
1	2	3
2	3	4
3	4	5

X2017总投入

total
6
6
6

library(aTSA)
Q=read.csv("D:Q2017.csv")
X=read.csv("D:X2017.csv")
#直接消耗系数A
Q1<-as.matrix(Q)
X_1<-diag(1/X$total)
A<-Q1%*%X_1
 
#完全消耗系数B
I<-diag(length(X$total))
B<-solve(I-A)-I
write.csv(B,file="D:B2017.csv")

参考投入产出表之直接消耗系数和完全消耗系数计算–基于Excel_直接消耗系数矩阵怎么算-CSDN博客